Гравитационный потенциал однородного тора

Банникова Е.Ю. (1,2),  Вакулик В.Г. (1,2), Шульга В.М. (1)

(1), Радиоастрономический институт НАН Украины
(2)  Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Украина

АБСТРАКТ

В настоящее время в астрофизических объектах различных типов обнаруживают тороидальные (кольцевые) образования. Такими объектами являются, например, кольцевые галактики и затеняющие торы в активных ядрах галактик. Кольцеобразные структуры проявляют себя также и в тёмном веществе. Примером может служить скопление галактик C10024+17, в котором методом гравитационного линзирования обнаружено кольцевое образование в распределении тёмного вещества [1]. Формирование тороидального распределения  вещества может быть связано с процессами взаимодействия (столкновения) галактик или скоплений галактик. Подобные тороидальные структуры могут иметь значительную массу и, следовательно, оказывать гравитационное влияние на движение вещества. Для решения подобных задач необходимо подробное исследование гравитационного потенциала тора. 
Известные выражения для потенциала тора [2] достаточно громоздки, что усложняет численное интегрирование уравнений движения и практически исключает возможность аналитических исследований. 
В настоящей работе получено интегральное выражение для потенциала однородного кругового тора, составленного из элементарных гравитирующих элементов. Предложенный метод позволил получить приближённые выражения для внешнего и внутреннего потенциала, значительно более простые по сравнению с известными, что может существенно упростить исследование систем, структурным элементом которых является гравитирующий тор.
1. Jee M.J., et al., 2007, ApJ, 661, 728
2. Кондратьев Б.П.. Теория потенциала. М.:Мир, 2007, 512с.