Сравнение оценок нелинейности в задачах построения доверительных областей движения малых тел Солнечной системы.

Сюсина О.М. (1),  Черницов А.М. (2) Тамаров В.А. (1)

(1) Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики 
Томского государственного университета, Россия
(2) Томский Государственный Университет, Россия

	При построении начальных доверительных областей большое значение имеет определение степени нелинейности задачи оценивания. Значительная нелинейность полностью разрушает такое теоретическое понятие как «матрица ковариации» и делает неприемлемым построение начальных доверительных областей основанных на этой матрице. Особенно остро данная проблема проявляется для астероидов, наблюдавшихся в одном появлении. 
В данной работе сравниваются различные варианты задания показателя нелинейности задачи оценивания, основанные на том, что поверхности доверительного эллипсоида в линейных задачах будут уровенными относительно целевой функции. Соответственно, чем больше нелинейность соотношений, связывающих вероятностные вариации ошибок наблюдений и вариации оценок начальных параметров, тем больше будет отличие в значениях целевой функции. Оценивание меры нелинейности имеет большое значение при построении начальных доверительных областей, не только для того, чтобы данные области были достоверными и накрывали с высокой вероятностью точные значения начальных параметров, но чтобы способы их построения были легко реализуемы.