Определение спутниковых орбит из наблюдений. Особенности и их исследование

Баньщикова М.А. (1), Авдюшев В.А. (1)

(1), НИИ прикладной математики и механики Томского государственного университета, Россия

АБСТРАКТ

При определении спутниковых орбит из наблюдений в рамках задачи наименьших квадратов возникает ряд следующих трудностей. Когда орбита близкого спутника определяется из наблюдений, рассредоточенных на длительном интервале времени, решение обратной задачи может быть неоднозначным в виду наличия множества равнозначных минимумов целевой функции, которая, кроме того, сильно овражная, что затрудняет поиск ее минимумов итерационными методами. Если наблюдения далекого спутника, покрывают очень короткую дугу траектории, то обычно существуют две орбиты, одинаково представляющие наблюдения. Между тем, при указанных условиях двух разнотипных обратных задач в виду нелинейности используемых орбитальных моделей возникает проблема оценивания точности получаемых орбитальных параметров, даже если они выбираются однозначно из какой-либо дополнительной информации об орбитальном движении: применяемые для этой цели линейные оценки задачи наименьших квадратов уже не являются обоснованными. 
В данной работе на примере спутниковой системы Юпитера исследуются особенности в решении обратных задач, вызывающие названные трудности, при использовании кинематических и динамических моделей спутникового движения.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы и гранта РФФИ 08-02-00359-а.