next up previous contents
Up: Приложение. Используемые вычислительные алгоритмы Previous: Пересчет координат для коррекции

Цифровой фильтр

Для цифровой фильтрации используетсяется расчёт простого апериодического звена:

$\longrightarrow$ X(t) \fbox{%
\parbox{65pt}{
\begin{displaymath}\frac{b_0 p + b_1}{a_0 p + a_0}\end{displaymath}}
}Y(t) $\longrightarrow$


где а и b - параметры апериодического звена.
То есть численное решение дифференциального уравнения 1-го порядка:

\begin{displaymath}a_0\;\frac{dy}{dt} + a_1y = b_0\;\frac{dx}{dt} + b_1x
\end{displaymath} (1)

Вычисления выполняются по рекурсивной формуле:

\begin{displaymath}y_n = \frac{y_{(n-1)}\;(2a_0 - \Delta\; ta_1) + 2b_0\; (x_n -...
...1)}) +
\Delta t\;b_1\;(x_n + x_{(n-1)})}{\Delta t\;a_1 + 2a_0}
\end{displaymath} (2)

где: