Описание метода

Спекл-интерферометрия – метод, позволяющий реализовать на телескопе большого диаметра дифракционное угловое разрешение при наблюдениях компактных объектов сквозь турбулентную атмосферу. Для 6-метрового телескопа БТА, например, дифракционный предел в зеленом цвете (λ≈0.5 мкм) составляет 0.02 угл. секунды (обозначается обычно как мсд, миллисекунда дуги). Этот предел почти в 100 раз превышает разрешение, получаемое на телескопе с применением обычных методов.

На снимках с короткими экспозициями изображение звезды в большом телескопе (см. рис.1) имеет характерную «зернистую» структуру (по-английски “speckle” – зерно, пятно). Как формируются такие изображения, и почему они имеют вид пятен? Для объяснения феномена необходимо вначале рассмотреть опыты Янга на непрозрачном экране с отверстиями. В этих опытах свет пропускается через пару отверстий ψ1, ψ2 и формирует в плоскости регистрации картинку интерференционных полос (рис.2). Расстояние между полосами определяется простым соотношением λ/d, где λ – длина волны, d – расстояние между отверстиями. В синем свете полосы расположены чаще, чем в красном.

speckle

Рис.1. Спек-структура изображения звезды в телескопе БТА при регистрации с короткой экспозицией (20 мс) в фильтре шириной 20 нм. Размер кадра 2х2 угл. секунды.

Если перед объективом, формирующим изображение, волновой фронт окажется не плоским, а искаженным, то картина полос тоже исказится. Искажения фронта могут возникнуть при его прохождении сквозь неоднородную среду. Например, можно установить перед объективом нагреватель, создающий вертикальные тепловые потоки. Разница в температурах ячеек воздуха вызовет изменения показателя преломления для световой волны, т.е. искажения формы волнового фронта. Поскольку движение воздушной массы турбулентно, то форма интерференционных полос будет нестабильной – чем быстрее движение воздуха, тем быстрее изменяется картина полос.

1

Рис.2. Формирование интерференционных полос при наложении непрозрачного экрана с двумя отверстиями на зрачок.

Теперь добавим в экране еще одно отверстие ψ3 (рис.3). Итоговая интерференционная картинка теперь будет состоять из трех систем полос от пар ψ1-ψ2, ψ1-ψ3 и ψ2-ψ3. В местах пересечения полос появятся максимумы яркости, причем их положение в связи с нестабильностью фронта волны на входе будет постоянно меняться. Эти максимумы и являются «спеклами» в коротко-экспозиционном изображении, формируемом тремя апертурами. Нетрудно представить себе апертуру большого телескопа как совокупность множества субапертур с постоянно меняющимся расположением. Спекловая структура изображения в большом телескопе поэтому является интерференцией от всего множества субапертур, попадающих на входной зрачок. Количество этих воображаемых виртуальных субапертур определяется состоянием атмосферы на пути волны. В обычных условиях в видимом свете характерный размер неоднородностей (радиус корреляции) волнового фронта составляет ~ 10 см, поэтому для 6-метрового телескопа количество отдельных участков на зрачке составляет несколько тысяч. Еще раз обращаем внимание на то, что итоговая картинка переменна, так как формируется атмосферными неоднородностями, переносимыми ветром в разных направлениях, с различной скоростью и на разных высотах. Характерное время жизни (замороженности) картинки составляет 0.01 сек. Основной вклад в искажение изображений в телескопах вносит приземный слой высотой в несколько сотен метров, однако для учета всех слоев необходимо принимать во внимание высоты до 10 км.

2

Рис.3. Формирование интерференционных полос в эксперименте Янга при наличии искажений волнового фронта перед зрачком и добавлении третьего отверстия ψ3 в экране.

Из приведенных выше характеристик спекл-изображений вытекают основные требования к инструменту, который устанавливается на телескопе для спекл-интерферометрии:

  1. Детектор для регистрации изображений должен работать с короткими экспозициями (~0.01 сек) и иметь высокую квантовую эффективность.
  2. Размер пятна (спекла) в первичном фокусе телескопа определяется размером зеркала D, фокусным расстоянием F и длиной волны λ. Этот размер соответствует диаметру пятна дифракции на зрачке. В видимом свете в первичном фокусе БТА спеклы имеют размер ~ 2 мкм. Вместе с тем, размер электронного элемента ПЗС-приемника обычно составляет от 6 до 20 мкм. Для согласования масштаба спеклов и размера элемента приемника вытекает необходимость использования микрообъектива для увеличения изображения в 10-20 раз.
  3. Контрастные интерференционные картинки формируются в узких спектральных полосах. Для их получения необходимо применять интерференционные фильтры с полосой пропускания от 10 нм (в синей области спектра) до 50 нм (в красной части).
  4. Вспомогательным оптическим элементом в системе служит призма компенсации атмосферной дисперсии. Хроматизм атмосферы даже на умеренных высотах над горизонтом приводит к втягиванию спекл-структуры в вертикальном направлении, и, значит, к потере пространственного разрешения вдоль этого вектора. Конструкции призм компенсации бывают самыми разными, но они должны обеспечивать разную величину хроматизма для разных зенитных расстояний. Используемая нами призма-компенсатор описана ниже.

Основы метода были изложены в работе A.Labeyrie (1970). В спекл-интерферометрии при регистрации изображений используются короткие экспозиции, ~ 0.01. сек, что позволяет «заморозить» искаженную атмосферой картинку. В отличие от простого накопления изображения, которое применяется в обычных наблюдениях на телескопе, в спекл-интерферометрии накапливается длинная серия, обычно несколько тысяч кадров, отдельных коротко-экспозиционных снимков. В последующем для каждого из снимков с помощью Фурье-преобразования вычисляется его 2-мерный спектр мощности – картинка, показывающая, с каким весом каждая пространственная частота входит в исходное изображение. Оказывается, что при коротких экспозициях самые высокие пространственные частоты, соответствующие дифракционному пределу на апертуре, сохраняются в «замороженном» изображении. В Фурье-плоскости эти высокие частоты присутствуют с очень малой амплитудой, но накопление нескольких тысяч Фурье-преобразований позволяет повысить отношение сигнала к шуму до значений, необходимых для однозначного восстановления тонкой структуры изображения. На рис.4 схематически показано различие между обычным накоплением (усреднением) изображения и усреднением спектров мощности по методу Лабейри.

3

Рис.4. Усреднение изображений in(x) с большой экспозицией дает изображение <I(x)> с потерей пространственного разрешения (верхний ряд). Усреднение Фурье-преобразований In(u) каждого отдельного изображения позволяет сохранить высокую пространственную частоту u в спекл-изображениях и получить на выходе восстановленное с дифракционным разрешением изображение (нижний ряд). Показан случай наблюдений тесной двойной звезды.