next up previous contents
Next: Модель привода наведения по Up: Режим моделирования. Previous: Режим моделирования.

Общие принципы моделирования.

Основой для моделирования приводов является расчет простого апериодического звена:

$\longrightarrow$ X(t) \fbox{%
\parbox{65pt}{
\begin{displaymath}\frac{b_0 p + b_1}{a_0 p + a_0}\end{displaymath}}
}Y(t) $\longrightarrow$


где а и b - параметры апериодического звена.
То есть численное решение дифференциального уравнения 1-го порядка:

\begin{displaymath}a_0\;\frac{dy}{dt} + a_1y = b_0\;\frac{dx}{dt} + b_1x
\end{displaymath} (60)

Вычисления выполняются по рекурсивной формуле:

\begin{displaymath}y_n = \frac{y_{(n-1)}\;(2a_0 - \Delta\; ta_1) + 2b_0\; (x_n -...
...1)}) +
\Delta t\;b_1\;(x_n + x_{(n-1)})}{\Delta t\;a_1 + 2a_0}
\end{displaymath} (61)

где:

Конструирование хорошей модели, приближенной к конкретному реальному приводу, требует длительного и трудоемкого его исследования. Поэтому в данной программе пока только модель привода ведения по A выполнена на основе исследований Рухлева В.Ф. и более менее соответствует реальному приводу. Все остальные модели это приблизительная замена одним этим элементом:


$\longrightarrow V_{(зад)}$ \fbox{%
\parbox{65pt}{%
\begin{displaymath}\frac{K_v}{1 + \tau\times p}\end{displaymath}}
} $V_{(отр)} \longrightarrow$

где:

Для моделей приводов A и Z используется еще два алгоритма (элемента) имитации особенностей реальных приводов. Первый алгоритм это имитация зоны нечуствительности (т.е. того, что привод начинает отработку со скорости $\pm V_0$) и ограничение по возможной максимальной скорости V(max).

\resizebox*{0.3\textwidth}{!}{\includegraphics{zona3.eps}}


Второй алгоритм это ограничение максимального ускорения и торможения.

$\longrightarrow$ \fbox{%
\parbox{105pt}{
\begin{displaymath}a_{(торм)} <\frac{dv}{dt} < a_{(уск)}\end{displaymath}}
} $\longrightarrow$


Которые могут объясняться, например, ограничением по максимальному току в реальном приводе.

Для моделей приводов A и Z имитируется останов при переходе из режима наведения в режим ведения, т.е. программа ждет пока модельная скорость отработки упадет до нуля.

Во всех случаях после получения модельной скорости отработки рассчитывается следующее значение соответствующей модельной координаты. Например:

\begin{displaymath}A_n = A_{(n-1)} + V_{(отр)}\Delta t
\end{displaymath} (62)