АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2026, том 81, № 1, страницы 25–45
О ДВИЖЕНИИ РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ В ГАЛАКТИКЕ ПО ДАННЫМ GAIA DR3
© 2026
В. М. Данилов1*
,
М. Э. Попова1**
,
М. Э. Попова1**
1Коуровская астрономическая обсерватория им. К. А. Бархатовой Уральского федерального университета им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, 620000 Россия
*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru
**E-mail: aria.Popova@urfu.ru
*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru
**E-mail: aria.Popova@urfu.ru
УДК 524.68:524.4-325
Поступила в редакцию 27 мая 2025 года; после доработки 7 октября 2025 года; принята к публикации 3 ноября 2025 года
В статье выполнены оценки средних компонент скоростей \(V_R\), \(V_{\theta}\), \(V_z\), удельных кинетических энергий \(T_k\) и дисперсий \(\sigma_V^2\) скоростей движения рассеянных звездных скоплений (РЗС) в окрестностях Солнца по данным Gaia DR3. Построены зависимости дисперсий величин \(T_k\) и скоростей РЗС от расстояния \(R\) скоплений до оси вращения Галактики. Отмечен ряд локальных максимумов и минимумов в этих зависимостях. Выполнено численное моделирование траекторий движения РЗС в силовом поле осесимметричной части Галактики (трехкомпонентная модель Miyamoto, Nagai) и четырехрукавного спирального узора. Сравнение величин \(T_k\), амплитуд колебаний \(T_k\) и цилиндрических галактоцентрических координат (\(R,\theta,z\)) РЗС со временем и кинематических данных о движении скоплений приводит к оценке отношения потенциалов спиральных рукавов и осесимметричной части Галактики \(Q=0.0010–0.0012\). В рамках рассмотренной модели Галактики получено: (1) отношение массы диска к общей массе трех компонент Галактики (в интервале расстояний от ее центра от 0 до \(r\)), равное \(0.4\), достигается при \(r = r_b\simeq 14.69\) кпк; (2) вклад потенциала гало в общий потенциал Галактики равен 0.778, 0.708 и 0.667 при \(r=r_b\), 9 и 7 кпк соответственно. В этой области значений \(r\) влияние гало на движение РЗС в Галактике примерно в три раза больше, чем влияние диска. Поэтому радиальные колебания гало могут вносить существенный вклад в движение РЗС в Галактике; (3) получена формула для частоты малых колебаний гало, период таких колебаний равен \(7.135\times 10^9\) лет; (4) получена формула для времени свободного падения \(\tau_{\rm ff}\) звезды с расстояния \(r_0\) на центр гало; (5) с использованием \(\tau_{\rm ff}\) и данных, полученных в 2022 году Bird et al. о скоростях \(\sigma_V\) звезд гало Галактики для гало получена оценка радиуса Джинса: \(r_J=26.7^{+4.1}_{-2.9}\) кпк. Для центральной части Галактики, заключенной внутри сферы радиуса \(r_0=35\) кпк, с использованием \(\tau_{\rm ff}\) из нашей работы 2024 года для однородного гравитирующего шара получена оценка \(r_J=33.83\pm 1.41\) кпк, указывающая на гравитационную неустойчивость областей Галактики с расстояниями \(r\) от \(r=0\) до \(r>r_J\).
Ключевые слова:
звезды: кинематика и динамика — Галактика: гало — Галактика: кинематика и динамика — рассеянные скопления и ассоциации: общие сведения — Галактика: окрестности Солнца
ФинансированиеСписок литературы
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FEUZ-2023-0019).
Список литературы
1. S. J. Aarseth, Astron. and Astrophys. 35 (2), 237 (1974).
2. J. Binney and S. Tremaine, Galactic dynamics (Princeton University Press, Princeton, 1987).
3. J. Binney and S. Tremaine, Galactic Dynamics, 2nd ed. (Princeton University Press, Princeton, 2008).
4. S. A. Bird, X.-X. Xue, C. Liu, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 516 (1), 731 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac2036
5. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 437 (2), 1549 (2014). DOI:10.1093/mnras/stt1987
6. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Astronomy Letters 45 (4), 208 (2019). DOI:10.1134/S1063773719040029
7. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Astronomy Letters 49 (6), 320 (2023). DOI:10.1134/S1063773723060014
8. V. V. Bobylev, A. T. Bajkova, and G. M. Karelin, Astronomy Letters 48 (4), 243 (2022). DOI:10.1134/S1063773722040016
9. V. V. Bobylev and A. T. Baykova, Astronomy Reports 67 (8), 812 (2023). DOI:10.1134/S1063772923080024
10. A. G. A. Brown et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 616, id. A1 (2018). DOI:10.1051/0004-6361/201833051
11. A. K. Dambis, L. N. Berdnikov, Y. N. Efremov, et al., Astronomy Letters 41 (9), 489 (2015). DOI:10.1134/S1063773715090017
12. V. M. Danilov, Astrophysical Bulletin 79 (1), 71 (2024). DOI:10.1134/S1990341323600321
13. V. M. Danilov and S. I. Putkov, Astronomy Reports 56 (8), 609 (2012). DOI:10.1134/S106377291208001X
14. V. M. Danilov, S. I. Putkov, and A. F. Seleznev, Astronomy Reports 58 (12), 906 (2014). DOI:10.1134/S1063772914120038
15. V. M. Danilov and A. F. Seleznev, Astrophysical Bulletin 75 (4), 407 (2020). DOI:10.1134/S1990341320040045
16. R. Drimmel et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 674, id. A37 (2023a). DOI:10.1051/0004-6361/202243797
17. S. Gillessen, P. M. Plewa, F. Eisenhauer, et al., Astrophys. J. 837 (1), article id. 30 (2017). DOI:10.3847/1538-4357/aa5c41
18. F. Hohl, Proc. IAU Symp. No. 69, Ed. by A. Hayli (D.Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1975), p. 349.
19. E. L. Hunt and S. Reffert, Astron. and Astrophys. 686, id. A42 (2024). DOI:10.1051/0004-6361/202348662
20. D. R. H. Johnson and D. R. Soderblom, Astron. J. 93, 864 (1987). DOI:10.1086/114370
21. T. C. Junqueira, C. Chiappini, J. R. D. Lépine, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 449 (3), 2336 (2015). DOI:10.1093/mnras/stv464
22. A. Just, A. E. Piskunov, J. H. Klos, et al., Astron. and Astrophys. 672, id. A187 (2023). DOI:10.1051/0004-6361/202244723
23. S. A. Kaplan and R. B. Shatsova, Sov. Astron. 19 (2), 160 (1975).
24. I. R. King, An Introduction to Classical Stellar Dynamics (Editorial URSS, Moscow, 2002) [in Russian].
25. L. Landau and E. Lifshitz, Theoretical physics: Mechanics, Vol. I, Course of theoretical physics, 4th ed. (Science, Moscow, Physical-Mathematical Literature, 1988).
26. C. C. Lin and F.H. Shu, Astrophys. J. 140, 646 (1964). DOI:10.1086/147955
27. C. C. Lin, C. Yuan, and F. H. Shu, Astrophys. J. 155, 721 (1969). DOI:10.1086/149907
28. A. V. Loktin and G. V. Beshenov, Astronomy Reports 47 (1), 6 (2003). DOI:10.1134/1.1538491
29. A. V. Loktin and M. E. Popova, Astrophysical Bulletin 74 (3), 270 (2019). DOI:10.1134/S1990341319030039
30. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 136, 101 (1967). DOI:10.1093/mnras/136.1.101
31. D. Lynden-Bell and A. J. Kalnajs, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 157, 1 (1972). DOI:10.1093/mnras/157.1.1
32. L. S. Marochnik and A. A. Suchkov, Galaxy (Nauka, Moscow, 1984) [in Russian].
33. L. S. Marochnik and A. A. Suchkov, The Milky Way Galaxy (Gordon and Breach Publishers, 1996).
34. L. A. Martinez-Medina, B. Pichardo, A. Pérez- Villegas, and E. Moreno, Astrophys. J. 802 (2), article id. 109 (2015). DOI:10.1088/0004-637X/802/2/109
35. M. Miyamoto and R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 533 (1975).
36. F. Olver, Asymptotics and Special Functions (Academic Press, Boston, 1974).
37. J. P. Ostriker and P. J. E. Peebles, Astrophys. J. 186, 467 (1973). DOI:10.1086/152513
38. E. Poggio, R. Drimmel, R. Andrae, et al., Nature Astronomy 4, 590 (2020). DOI:10.1038/s41550-020-1017-3
39. M. E. Popova, Astrophysical Bulletin 78 (2), 134 (2023). DOI:10.1134/S1990341323020049
40. M. E. Popova and A. V. Loktin, Astronomy Letters 31 (3), 171 (2005). DOI:10.1134/1.1883348
41. T. Prusti et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 595, id. A1 (2016). DOI:10.1051/0004-6361/201629272
42. A. S. Rastorguev, and A. K. Dambis, Kinematics of Galaxy Populations (Moskow State University, SAI, 2010) [in Russian].
43. W. C. Saslaw, Gravitational Physics of Stellar and Galactic Systems (Cambridge University Press, Cambridge, 1985).
44. J. A. Sellwood and J. J. Binney, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 336 (3), 785 (2002). DOI:10.1046/j.1365-8711.2002.05806.x
45. R. B. Shatsova, Sov. Astron. 9, 124 (1965a).
46. R. B. Shatsova, Sov. Astron. 9, 461 (1965b).
47. A. Toomre, Astrophys. J. 139, 1217 (1964). DOI:10.1086/147861
48. A. Vallenari et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 674, id. A1 (2023b). DOI:10.1051/0004-6361/202243940
49. C. Wegg, O. Gerhard, and M. Portail, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 450 (4), 4050 (2015). DOI:10.1093/mnras/stv745
50. R. Wielen, in Proc. IAU General Assembly, University of Sydney, Sydney, Australia, 1973, Ed. by L. Perek, pp. 395–407 (Dordrecht, D. Reidel Publishing Co., 1974) pp. 395–407.
2. J. Binney and S. Tremaine, Galactic dynamics (Princeton University Press, Princeton, 1987).
3. J. Binney and S. Tremaine, Galactic Dynamics, 2nd ed. (Princeton University Press, Princeton, 2008).
4. S. A. Bird, X.-X. Xue, C. Liu, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 516 (1), 731 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac2036
5. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 437 (2), 1549 (2014). DOI:10.1093/mnras/stt1987
6. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Astronomy Letters 45 (4), 208 (2019). DOI:10.1134/S1063773719040029
7. V. V. Bobylev and A. T. Bajkova, Astronomy Letters 49 (6), 320 (2023). DOI:10.1134/S1063773723060014
8. V. V. Bobylev, A. T. Bajkova, and G. M. Karelin, Astronomy Letters 48 (4), 243 (2022). DOI:10.1134/S1063773722040016
9. V. V. Bobylev and A. T. Baykova, Astronomy Reports 67 (8), 812 (2023). DOI:10.1134/S1063772923080024
10. A. G. A. Brown et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 616, id. A1 (2018). DOI:10.1051/0004-6361/201833051
11. A. K. Dambis, L. N. Berdnikov, Y. N. Efremov, et al., Astronomy Letters 41 (9), 489 (2015). DOI:10.1134/S1063773715090017
12. V. M. Danilov, Astrophysical Bulletin 79 (1), 71 (2024). DOI:10.1134/S1990341323600321
13. V. M. Danilov and S. I. Putkov, Astronomy Reports 56 (8), 609 (2012). DOI:10.1134/S106377291208001X
14. V. M. Danilov, S. I. Putkov, and A. F. Seleznev, Astronomy Reports 58 (12), 906 (2014). DOI:10.1134/S1063772914120038
15. V. M. Danilov and A. F. Seleznev, Astrophysical Bulletin 75 (4), 407 (2020). DOI:10.1134/S1990341320040045
16. R. Drimmel et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 674, id. A37 (2023a). DOI:10.1051/0004-6361/202243797
17. S. Gillessen, P. M. Plewa, F. Eisenhauer, et al., Astrophys. J. 837 (1), article id. 30 (2017). DOI:10.3847/1538-4357/aa5c41
18. F. Hohl, Proc. IAU Symp. No. 69, Ed. by A. Hayli (D.Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1975), p. 349.
19. E. L. Hunt and S. Reffert, Astron. and Astrophys. 686, id. A42 (2024). DOI:10.1051/0004-6361/202348662
20. D. R. H. Johnson and D. R. Soderblom, Astron. J. 93, 864 (1987). DOI:10.1086/114370
21. T. C. Junqueira, C. Chiappini, J. R. D. Lépine, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 449 (3), 2336 (2015). DOI:10.1093/mnras/stv464
22. A. Just, A. E. Piskunov, J. H. Klos, et al., Astron. and Astrophys. 672, id. A187 (2023). DOI:10.1051/0004-6361/202244723
23. S. A. Kaplan and R. B. Shatsova, Sov. Astron. 19 (2), 160 (1975).
24. I. R. King, An Introduction to Classical Stellar Dynamics (Editorial URSS, Moscow, 2002) [in Russian].
25. L. Landau and E. Lifshitz, Theoretical physics: Mechanics, Vol. I, Course of theoretical physics, 4th ed. (Science, Moscow, Physical-Mathematical Literature, 1988).
26. C. C. Lin and F.H. Shu, Astrophys. J. 140, 646 (1964). DOI:10.1086/147955
27. C. C. Lin, C. Yuan, and F. H. Shu, Astrophys. J. 155, 721 (1969). DOI:10.1086/149907
28. A. V. Loktin and G. V. Beshenov, Astronomy Reports 47 (1), 6 (2003). DOI:10.1134/1.1538491
29. A. V. Loktin and M. E. Popova, Astrophysical Bulletin 74 (3), 270 (2019). DOI:10.1134/S1990341319030039
30. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 136, 101 (1967). DOI:10.1093/mnras/136.1.101
31. D. Lynden-Bell and A. J. Kalnajs, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 157, 1 (1972). DOI:10.1093/mnras/157.1.1
32. L. S. Marochnik and A. A. Suchkov, Galaxy (Nauka, Moscow, 1984) [in Russian].
33. L. S. Marochnik and A. A. Suchkov, The Milky Way Galaxy (Gordon and Breach Publishers, 1996).
34. L. A. Martinez-Medina, B. Pichardo, A. Pérez- Villegas, and E. Moreno, Astrophys. J. 802 (2), article id. 109 (2015). DOI:10.1088/0004-637X/802/2/109
35. M. Miyamoto and R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 533 (1975).
36. F. Olver, Asymptotics and Special Functions (Academic Press, Boston, 1974).
37. J. P. Ostriker and P. J. E. Peebles, Astrophys. J. 186, 467 (1973). DOI:10.1086/152513
38. E. Poggio, R. Drimmel, R. Andrae, et al., Nature Astronomy 4, 590 (2020). DOI:10.1038/s41550-020-1017-3
39. M. E. Popova, Astrophysical Bulletin 78 (2), 134 (2023). DOI:10.1134/S1990341323020049
40. M. E. Popova and A. V. Loktin, Astronomy Letters 31 (3), 171 (2005). DOI:10.1134/1.1883348
41. T. Prusti et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 595, id. A1 (2016). DOI:10.1051/0004-6361/201629272
42. A. S. Rastorguev, and A. K. Dambis, Kinematics of Galaxy Populations (Moskow State University, SAI, 2010) [in Russian].
43. W. C. Saslaw, Gravitational Physics of Stellar and Galactic Systems (Cambridge University Press, Cambridge, 1985).
44. J. A. Sellwood and J. J. Binney, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 336 (3), 785 (2002). DOI:10.1046/j.1365-8711.2002.05806.x
45. R. B. Shatsova, Sov. Astron. 9, 124 (1965a).
46. R. B. Shatsova, Sov. Astron. 9, 461 (1965b).
47. A. Toomre, Astrophys. J. 139, 1217 (1964). DOI:10.1086/147861
48. A. Vallenari et al. (Gaia Collab.), Astron. and Astrophys. 674, id. A1 (2023b). DOI:10.1051/0004-6361/202243940
49. C. Wegg, O. Gerhard, and M. Portail, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 450 (4), 4050 (2015). DOI:10.1093/mnras/stv745
50. R. Wielen, in Proc. IAU General Assembly, University of Sydney, Sydney, Australia, 1973, Ed. by L. Perek, pp. 395–407 (Dordrecht, D. Reidel Publishing Co., 1974) pp. 395–407.
On the Motion of Open Star Clusters in the Galaxy according to Gaia DR3 data
© 2026
V. M. Danilov1* and
M. E. Popova1**
and
M. E. Popova1**
1Kourovka Astronomical Observatory named after K. A. Barkhatova, Ural Federal University named after the first President of Russia B. N. Yeltsin, Yekaterinburg, 620000 Russia
*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru
**E-mail: aria.Popova@urfu.ru
*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru
**E-mail: aria.Popova@urfu.ru
The paper estimates the average components of the velocities \(V_R\), \(V_{\theta}\), \(V_z\), specific kinetic energies \(T_k\), and dispersions \(\sigma_V^2\) of the velocities of open star clusters (OSCs) in the solar neighborhood based on the Gaia DR3 data. The dependences of the dispersions of the \(T_k\) values and the velocities of the open-clusters on the distance \(R\) of the clusters to the Galactic rotation axis are constructed. A number of local maxima and minima in these dependences are noted. Numerical modeling of the trajectories of the OSC motions in the force field of the axisymmetric part of the Galaxy (the three-componentmodel of Miyamoto, Nagai) and a four-armed spiral pattern was performed. Comparison of the values \(T_k\), the amplitudes of \(T_k\) oscillations and the cylindrical galactocentric coordinates (\(R,\theta,z\)) of the OSCs with time and kinematic data on the motion of clusters results in estimating the ratio of the potentials of the spiral arms and the axisymmetric part of the Galaxy \(Q=0.0010–0.0012\). Within the framework of the consideredmodel of the Galaxy, the following was obtained: (1) the ratio of the disk mass to the total mass of the three components of the Galaxy (in the range of distances from its center from 0 to \(r\)) equal to \(0.4\) is achieved with \(r = r_b\simeq 14.69\) kpc; (2) the contribution of the halo potential to the total potential of the Galaxy is equal to 0.778, 0.708, and 0.667 with \(r=r_b\), 9, and 7 kpc, respectively. In this range of \(r\) values, the influence of the halo on the motion of OSCs in the Galaxy is approximately three times greater than the influence of the disk. Therefore, radial oscillations of the halo can make a significant contribution to the motion of OSCs in the Galaxy; (3) a formula for the frequency of small oscillations of the halo was obtained, the period of such oscillations is \(7.135\times 10^9\) yrs; (4) a formula for the free-fall time \(\tau_{\rm ff}\) of a star from a distance \(r_0\) to the halo center was obtained; (5) using \(\tau_{\rm ff}\) and the data obtained in 2022 by Bird et al. on the velocities \(\sigma_V\) of Galactic halo stars, an estimate of the Jeans radius was obtained for the halo: \(r_J=26.7^{+4.1}_{-2.9}\) kpc. For the central part of the Galaxy, enclosed within a sphere of the radius \(r_0=35\) kpc, using \(\tau_{\rm ff}\) from our 2024 work for a homogeneous gravitating sphere, we obtained the estimate \(r_J=33.83\pm 1.41\) kpc indicating the gravitational instability of regions of the Galaxy with the distances \(r\) from \(r=0\) to \(r>r_J\).
Keywords:
stars: kinematics and dynamics; Galaxy: halo; Galaxy: kinematics and dynamics; open clusters and associations: general; Galaxy: Solar neighborhood
К содержанию номера