АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2026, том 81, № 1, страницы 150–157
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ТОЛСТЫХ ФОТОННЫХ КОЛЕЦ ВОКРУГ ЧЕРНЫХ ДЫР
© 2026
С. В. Чернов1*
1Астрокосмический центр Физического института им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, 117997 Россия
*E-mail: chernov@td.lpi.ru
*E-mail: chernov@td.lpi.ru
УДК 524.882-17
Поступила в редакцию 15 мая 2025 года; после доработки 8 августа 2025 года; принята к публикации 18 августа 2025 года
Общая теория относительности предсказывает существование бесконечного числа вложенных фотонных колец вокруг черных дыр, каждое из которых содержит информацию о свойствах искривленного пространства-времени. В данной статье разрабатываются аналитические модели толстого гауссового асимметричного фотонного кольца и вычисляется функция видности с базами вплоть до шести диаметров Земли.
Ключевые слова:
физика черных дыр — методы: численные
ФинансированиеСписок литературы
Работа финансировалась за счет средств бюджета института. Никаких дополнительных грантов на проведение или руководство данным конкретным исследованием получено не было.
Список литературы
1. K. Akiyama et al. (EHT Collab.) Astroph. J. 875 (1), article id. L1 (2019). DOI:10.3847/2041-8213/ab0ec7
2. K. Akiyama et al. (EHT Collab.), Astrophys. J. 930 (2), id. L12 (2022). DOI:10.3847/2041-8213/ac6674
3. A. H. Barnett, J. F. Magland, and L. af Klinteberg, SIAM Journal on Scientific Computing 41 (5), 479 (2019). DOI:10.1137/18M120885X
4. S. V. Chernov, Journal of Experimental and Theoretical Physics 167 (6), 800 (2025). DOI:10.31857/S0044451025060057
5. S. V. Chernov, M. A. Shchurov, I. I. Bulygin, and A. G. Rudnitskiy Astronomy Reports 69 (10), 1023 (2025). DOI:10.1134/S1063772925702257
6. I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products (Fizmatlit, Moscow, 1963). [in Russian]
7. P. B. Ivanov, E. V. Mikheeva, V. N. Lukash, et al., Physics–Uspekhi 62 (5), 423 (2019). DOI:10.3367/UFNe.2018.03.038308
8. E. Janke, F. Emde, and F. Lösch, Tables of Higher Functions, 3rd ed. (Nauka, Moscow, 1977).
9. M. D. Johnson, A. Lupsasca, A. Strominger, et al., Science Advances 6 (12), eaaz1310 (2020). DOI:10.1126/sciadv.aaz1310
10. N. S. Kardashev, I. D. Novikov, V. N. Lukash, et al., Physics–Uspekhi 57, 1199 (2014). DOI:10.3367/UFNe.0184.201412c.1319
11. S. F. Likhachev, A. G. Rudnitskiy, M. A. Shchurov, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 511 (1), 668 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac079
12. J. Murzewski and A. Sowa, Applicationes Mathematicae 13 (2), 261 (1972). DOI:10.4064/am-13-2-261-273
13. A. G. Rudnitskiy, M. A. Shchurov, S. V. Chernov, et al., Acta Astronautica 202, 361 (2023). DOI:10.1016/j.actaastro.2023.08.016
14. A. R. Thompson, J. M. Moran, and G. W. Swenson Jr., Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy, 3rd ed. (Springer, Switzerland, 2017). DOI:10.1007/978-3-319-44431-4
15. P. Tiede, M. D. Johnson, D. W. Pesce, et al., Galaxies 10 (6), id. 111 (2022). DOI:10.3390/galaxies10060111
16. V. F. Zaitsev and A. D. Polyanin, Handbook of Ordinary Differential Equations, Fizmatlit, Moscow, 4th ed. (Fizmatlit, Moscow, 2001) [in Russian].
2. K. Akiyama et al. (EHT Collab.), Astrophys. J. 930 (2), id. L12 (2022). DOI:10.3847/2041-8213/ac6674
3. A. H. Barnett, J. F. Magland, and L. af Klinteberg, SIAM Journal on Scientific Computing 41 (5), 479 (2019). DOI:10.1137/18M120885X
4. S. V. Chernov, Journal of Experimental and Theoretical Physics 167 (6), 800 (2025). DOI:10.31857/S0044451025060057
5. S. V. Chernov, M. A. Shchurov, I. I. Bulygin, and A. G. Rudnitskiy Astronomy Reports 69 (10), 1023 (2025). DOI:10.1134/S1063772925702257
6. I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of Integrals, Series, and Products (Fizmatlit, Moscow, 1963). [in Russian]
7. P. B. Ivanov, E. V. Mikheeva, V. N. Lukash, et al., Physics–Uspekhi 62 (5), 423 (2019). DOI:10.3367/UFNe.2018.03.038308
8. E. Janke, F. Emde, and F. Lösch, Tables of Higher Functions, 3rd ed. (Nauka, Moscow, 1977).
9. M. D. Johnson, A. Lupsasca, A. Strominger, et al., Science Advances 6 (12), eaaz1310 (2020). DOI:10.1126/sciadv.aaz1310
10. N. S. Kardashev, I. D. Novikov, V. N. Lukash, et al., Physics–Uspekhi 57, 1199 (2014). DOI:10.3367/UFNe.0184.201412c.1319
11. S. F. Likhachev, A. G. Rudnitskiy, M. A. Shchurov, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 511 (1), 668 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac079
12. J. Murzewski and A. Sowa, Applicationes Mathematicae 13 (2), 261 (1972). DOI:10.4064/am-13-2-261-273
13. A. G. Rudnitskiy, M. A. Shchurov, S. V. Chernov, et al., Acta Astronautica 202, 361 (2023). DOI:10.1016/j.actaastro.2023.08.016
14. A. R. Thompson, J. M. Moran, and G. W. Swenson Jr., Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy, 3rd ed. (Springer, Switzerland, 2017). DOI:10.1007/978-3-319-44431-4
15. P. Tiede, M. D. Johnson, D. W. Pesce, et al., Galaxies 10 (6), id. 111 (2022). DOI:10.3390/galaxies10060111
16. V. F. Zaitsev and A. D. Polyanin, Handbook of Ordinary Differential Equations, Fizmatlit, Moscow, 4th ed. (Fizmatlit, Moscow, 2001) [in Russian].
Analytical Approaches to Modeling Thick Photon Rings
© 2026
S. V. Chernov1*
1Astro Space Center, Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997 Russia
*E-mail: chernov@td.lpi.ru
*E-mail: chernov@td.lpi.ru
General relativity predicts the existence of an infinite number of nested photon rings around black holes, each containing information about the properties of curved space-time. In this paper, analytical models of a thick Gaussian asymmetric photon ring are developed and the visibility function with baselines up to six Earth diameters is calculated.
Keywords:
black hole physics; methods: numerical
К содержанию номера