АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2026, том 81, № 3, страницы 515–530
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТНОГО ПРОФИЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НАД СОЛНЕЧНЫМ ПЯТНОМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МНОГОЧАСТОТНЫХ РАДИОНАБЛЮДЕНИЙ
© 2026
Т. И. Кальтман1
,
А. Г. Ступишин1*,
Г. А. Макоев1
,
А. Г. Ступишин1*,
Г. А. Макоев1
1Специальная астрофизическая обсерватория Российской академии наук, Нижний Архыз, 369167 Россия
*E-mail: agstup@yandex.ru
*E-mail: agstup@yandex.ru
УДК 523.982-77
Поступила в редакцию 10 марта 2026 года; после доработки 21 апреля 2026 года; принята к публикации 8 июня 2026 года
Представлен итерационный метод восстановления температурно-высотного профиля атмосферы Солнца над солнечным пятном по данным многочастотных спектро-поляризационных микроволновых наблюдений. Предполагается, что излучение формируется преимущественно в условиях гирорезонансного механизма на гармониках гирочастоты, а вклад на каждой частоте связан со слоем с оптической толщиной порядка единицы. Частотно-высотное соответствие определяется на основе экстраполяции фотосферного магнитного поля в корону. Восстановление профиля сведено к решению переопределенной системы линейных уравнений с регуляризацией, обеспечивающей устойчивость к шуму и физическуюгладкость профиля. Метод протестирован на синтетических данных для дипольной модели пятна и применен к наблюдениям активной области NOAA 11312, выполненным на радиотелескопе РАТАН-600. Полученные температурные профили согласуются с современными моделями активных областей и воспроизводят наблюдаемые спектры в диапазоне 3–18 ГГц с точностью до нескольких процентов.
Ключевые слова:
Солнце: активность — Солнце: корона — Солнце: магнитные поля — Солнце: радиоизлучение
ФинансированиеСписок литературы
Работа выполнена в рамках государственного задания САОРАН, утвержденного Министерством науки и высшего образования Российской Федерации.
Список литературы
1. C. E. Alissandrakis, V. M. Bogod, T. I. Kaltman, et al., Sol. Phys. 294 (2), article id. 23 (2019). DOI:10.1007/s11207-019-1406-x
2. C. E. Alissandrakis, M. R. Kundu, and P. Lantos, Astron. and Astrophys. 82, 30 (1980).
3. E. Antonucci, L. Harra, R. Susino, and D. Telloni, Space Science Reviews 216 (8), article id. 117 (2020). DOI:10.1007/s11214-020-00743-1
4. M. J. Aschwanden, Physics of the Solar Corona. An Introduction with Problems and Solutions, 2nd ed. (Springer Berlin, 2005). DOI:10.1007/3-540-30766-4
5. V. M. Bogod, A. M. Alesin, and A. A. Pervakov, Astrophysical Bulletin 66, 205 (2011). DOI:10.1134/S1990341311020076
6. V. M. Bogod, M. K. Lebedev, N. E. Ovchinnikova, et al., Cosmic Research 61 (1), 27 (2023). DOI:10.1134/S001095252301001X
7. J. M. Borrero and K. Ichimoto, Living Reviews in Solar Physics 8 (1), article id. 4 (2011). DOI:10.12942/lrsp-2011-4
8. J. W. Brosius and G. D. Holman, Astrophys. J. 342, 1172 (1989). DOI:10.1086/167674
9. M. C. M. Cheung, P. Boerner, C. J. Schrijver, et al., Astrophys. J. 807 (2), article id. 143 (2015). DOI:10.1088/0004-637X/807/2/143
10. G. Del Zanna and H. E. Mason, Living Reviews in Solar Physics 15 (1), article id. 5 (2018). DOI:10.1007/s41116-018-0015-3
11. G. A. Dulk, Annual Rev. Astron. Astrophys. 23, 169 (1985). DOI:10.1146/annurev.aa.23.090185.001125
12. G. D. Fleishman, S. A. Anfinogentov, A.G. Stupishin, et al., Astrophys. J. 909 (1), id. 89 (2021). DOI:10.3847/1538-4357/abdab1
13. J. M. Fontenla, W. Curdt, M. Haberreiter, et al., Astrophys. J. 707, 482 (2009). DOI:10.1088/0004-637X/707/1/482
14. D. E. Gary and C. U. Keller, Solar and Space Weather Radiophysics (Springer, Dordrecht, 2004). DOI:10.1007/1-4020-2814-8
15. G. B. Gelfreikh and B. I. Lubyshev, Sov. Astron. 23, 316 (1979).
16. I. G. Hannah and E. P. Kontar, Astron. and Astrophys. 539, id. A146 (2012). DOI:10.1051/0004-6361/201117576
17. P. G. Judge, Astrophys. J. 708 (2), 1238 (2010). DOI:10.1088/0004-637X/708/2/1238
18. J. Lee, Space Science Reviews 133 (1-4), 73 (2007). DOI:10.1007/s11214-007-9206-2
19. B. W. Lites and A. Skumanich, Astrophys. J. 348, 747 (1990). DOI:10.1086/168284
20. P. Maltby, E. H. Avrett, M. Carlsson, et al., Astrophys. J. 306, 284 (1986). DOI:10.1086/164342
21. A. Nindos, Frontiers in Astronomy and Space Sciences 7, id. 57 (2020). DOI:10.3389/fspas.2020.00057
22. G. M. Nita, G. D. Fleishman, A. A. Kuznetsov, et al., Astrophys. J. Suppl. 267 (1), id. 6 (2023). DOI:10.3847/1538-4365/acd343
23. Y. N. Parijskij, IEEE Antennas and Propagation Magazine 35 (4), 7 (1993). DOI:10.1109/74.229840
24. F. Reale, Living Reviews in Solar Physics 11 (1), article id. 4 (2014). DOI:10.12942/lrsp-2014-4
25. K. Shibasaki, C. E. Alissandrakis, and S. Pohjolainen, Sol. Phys. 273 (2), 309 (2011). DOI:10.1007/s11207-011-9788-4
26. V. A. Slemzin, F. F. Goryaev, and S. V. Kuzin, Plasma Physics Reports 40 (11), 855 (2014). DOI:10.1134/S1063780X14110051
27. S. K. Solanki, Astron. Astrophys. Rev. 11 (2–3), 153 (2003). DOI:10.1007/s00159-003-0018-4
28. S. K. Solanki, B. Inhester, and M. Schu¨ ssler, Reports on Progress in Physics 69 (3), 563 (2006). DOI:10.1088/0034-4885/69/3/R02
29. L. Spitzer, Physics of Fully Ionized Gases (John Wiley and Sons, New York, 1962).
30. A. G. Stupishin, T. I. Kaltman, V. M. Bogod, and L. V. Yasnov, Sol. Phys. 293, article id. 13 (2018). DOI:10.1007/s11207-017-1228-7
31. J. E. Vernazza, E.H. Avrett, and R. Loeser, Astrophys. J. Suppl. 45, 635 (1981). DOI:10.1086/190731
32. V. V. Zheleznyakov, Radiation in Astrophysical Plasmas (Springer, Dordrecht, 1996). DOI:10.1007/978-94-009-0201-5
33. E. Y. Zlotnik, Sov. Astron. 12, 464 (1968a).
34. E. Y. Zlotnik, Sov. Astron. 12, 245 (1968b).
35. E. Y. Zlotnik, M. R. Kundu, and S. M. White, Radiophysics and Quantum Electronics 39 (3), 255 (1996). DOI:10.1007/BF02144449
2. C. E. Alissandrakis, M. R. Kundu, and P. Lantos, Astron. and Astrophys. 82, 30 (1980).
3. E. Antonucci, L. Harra, R. Susino, and D. Telloni, Space Science Reviews 216 (8), article id. 117 (2020). DOI:10.1007/s11214-020-00743-1
4. M. J. Aschwanden, Physics of the Solar Corona. An Introduction with Problems and Solutions, 2nd ed. (Springer Berlin, 2005). DOI:10.1007/3-540-30766-4
5. V. M. Bogod, A. M. Alesin, and A. A. Pervakov, Astrophysical Bulletin 66, 205 (2011). DOI:10.1134/S1990341311020076
6. V. M. Bogod, M. K. Lebedev, N. E. Ovchinnikova, et al., Cosmic Research 61 (1), 27 (2023). DOI:10.1134/S001095252301001X
7. J. M. Borrero and K. Ichimoto, Living Reviews in Solar Physics 8 (1), article id. 4 (2011). DOI:10.12942/lrsp-2011-4
8. J. W. Brosius and G. D. Holman, Astrophys. J. 342, 1172 (1989). DOI:10.1086/167674
9. M. C. M. Cheung, P. Boerner, C. J. Schrijver, et al., Astrophys. J. 807 (2), article id. 143 (2015). DOI:10.1088/0004-637X/807/2/143
10. G. Del Zanna and H. E. Mason, Living Reviews in Solar Physics 15 (1), article id. 5 (2018). DOI:10.1007/s41116-018-0015-3
11. G. A. Dulk, Annual Rev. Astron. Astrophys. 23, 169 (1985). DOI:10.1146/annurev.aa.23.090185.001125
12. G. D. Fleishman, S. A. Anfinogentov, A.G. Stupishin, et al., Astrophys. J. 909 (1), id. 89 (2021). DOI:10.3847/1538-4357/abdab1
13. J. M. Fontenla, W. Curdt, M. Haberreiter, et al., Astrophys. J. 707, 482 (2009). DOI:10.1088/0004-637X/707/1/482
14. D. E. Gary and C. U. Keller, Solar and Space Weather Radiophysics (Springer, Dordrecht, 2004). DOI:10.1007/1-4020-2814-8
15. G. B. Gelfreikh and B. I. Lubyshev, Sov. Astron. 23, 316 (1979).
16. I. G. Hannah and E. P. Kontar, Astron. and Astrophys. 539, id. A146 (2012). DOI:10.1051/0004-6361/201117576
17. P. G. Judge, Astrophys. J. 708 (2), 1238 (2010). DOI:10.1088/0004-637X/708/2/1238
18. J. Lee, Space Science Reviews 133 (1-4), 73 (2007). DOI:10.1007/s11214-007-9206-2
19. B. W. Lites and A. Skumanich, Astrophys. J. 348, 747 (1990). DOI:10.1086/168284
20. P. Maltby, E. H. Avrett, M. Carlsson, et al., Astrophys. J. 306, 284 (1986). DOI:10.1086/164342
21. A. Nindos, Frontiers in Astronomy and Space Sciences 7, id. 57 (2020). DOI:10.3389/fspas.2020.00057
22. G. M. Nita, G. D. Fleishman, A. A. Kuznetsov, et al., Astrophys. J. Suppl. 267 (1), id. 6 (2023). DOI:10.3847/1538-4365/acd343
23. Y. N. Parijskij, IEEE Antennas and Propagation Magazine 35 (4), 7 (1993). DOI:10.1109/74.229840
24. F. Reale, Living Reviews in Solar Physics 11 (1), article id. 4 (2014). DOI:10.12942/lrsp-2014-4
25. K. Shibasaki, C. E. Alissandrakis, and S. Pohjolainen, Sol. Phys. 273 (2), 309 (2011). DOI:10.1007/s11207-011-9788-4
26. V. A. Slemzin, F. F. Goryaev, and S. V. Kuzin, Plasma Physics Reports 40 (11), 855 (2014). DOI:10.1134/S1063780X14110051
27. S. K. Solanki, Astron. Astrophys. Rev. 11 (2–3), 153 (2003). DOI:10.1007/s00159-003-0018-4
28. S. K. Solanki, B. Inhester, and M. Schu¨ ssler, Reports on Progress in Physics 69 (3), 563 (2006). DOI:10.1088/0034-4885/69/3/R02
29. L. Spitzer, Physics of Fully Ionized Gases (John Wiley and Sons, New York, 1962).
30. A. G. Stupishin, T. I. Kaltman, V. M. Bogod, and L. V. Yasnov, Sol. Phys. 293, article id. 13 (2018). DOI:10.1007/s11207-017-1228-7
31. J. E. Vernazza, E.H. Avrett, and R. Loeser, Astrophys. J. Suppl. 45, 635 (1981). DOI:10.1086/190731
32. V. V. Zheleznyakov, Radiation in Astrophysical Plasmas (Springer, Dordrecht, 1996). DOI:10.1007/978-94-009-0201-5
33. E. Y. Zlotnik, Sov. Astron. 12, 464 (1968a).
34. E. Y. Zlotnik, Sov. Astron. 12, 245 (1968b).
35. E. Y. Zlotnik, M. R. Kundu, and S. M. White, Radiophysics and Quantum Electronics 39 (3), 255 (1996). DOI:10.1007/BF02144449
Determination of the Height–Temperature Profile Above a Sunspot from Multifrequency Radio Observations
© 2026
T. I. Kaltman1,
A. G. Stupishin1*,
and G. A. Makoev1
,
A. G. Stupishin1*,
and G. A. Makoev1
1Special Astrophysical Observatory, Russian Academy of Sciences, Nizhnii Arkhyz, 369167 Russia
*E-mail: agstup@yandex.ru
*E-mail: agstup@yandex.ru
An iterative method is presented for reconstructing the height–temperature profile of the solar atmosphere above a sunspot from multifrequency spectropolarimetric microwave observations. It is assumed that the emission is formed predominantly by the gyroresonancemechanismat harmonics of the gyrofrequency, and that the contribution at each frequency is associated with a layer whose optical depth is of order unity. The frequency–height correspondence is determined from extrapolation of the photospheric magnetic field into the corona. The profile reconstruction is reduced to solving an overdetermined system of linear equations with regularization, which ensures noise stability and physical smoothness of the profile. The method is tested using synthetic data for a dipole sunspot model and is applied to observations of the active region NOAA 11312 obtained with the RATAN-600 radio telescope. The resulting temperature profiles are consistent with modern models of active regions and reproduce the observed spectra in the 3–18 GHz range with an accuracy of a few percent.
Keywords:
Sun: active regions, corona, magnetic fields, radio emission
К содержанию номера